Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn - Toán 10 - Đề án 2020

Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Hai Nhiều Ẩn – Toán 10 – Đề 2020

Image about: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn – Toán 10 – Đề 2020

Video về: Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Hai Nhiều Ẩn – Toán 10 – Đề 2020

Wiki Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn Số – Toán 10 – Đề 2020

<br />

Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn - Toán 10 - Đề án 2020 -

Phương trình bậc nhất và hệ phương trình nhiều ẩn số giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 10 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận logic, chặt chẽ, hình thành năng lực vận dụng kết quả học tập. toán học trong cuộc sống và các môn học khác : Dưới đây chúng ta sẽ tìm hiểu nội dung Phương trình và hệ phương trình bậc hai nhiều ẩn số – Toán 10 Cùng giải một số bài tập liên quan đến nội dung này để nắm chắc kiến thức nhé!

I. NHẬN XÉT VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ 2 GIẢI NHẤT

1. Phương trình bậc hai hai ẩn số

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát

ax + by = c (1)

trong đó a, b, c là các hệ số, miễn là a và b đồng thời bằng không.

CHÚ Ý

a) Khi a = b = 0 ta có phương trình 0x + 0y = c. Nếu c bằng 0 thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số (x_cha; y_cha) đều là nghiệm.

b) Khi b 0 thì phương trình ax + by = c trở thành

Một cặp số (x_cha; y_cha) là nghiệm của phương trình (1) khi và chỉ khi điểm M(x_cha; y_cha) thuộc dòng (2).

Một cách tổng quát, có thể chứng minh rằng một phương trình bậc hai có hai ẩn số luôn có vô số nghiệm. Biểu diễn hình học của nghiệm của phương trình (1) là đường thẳng nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc hai có dạng tổng quát

Trong đó x, y là hai ẩn số; Các số liệu còn lại là hệ số.

Nếu cặp số (x0; y0) là nghiệm đồng thời của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình (3).

Giải hệ phương trình (3) tức là tìm tập nghiệm của nó.

II. HỆ BA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Luỹ thừa bậc nhất của ba ẩn số có dạng tổng quát

ax + by + cz = d,

trong đó x, y, z là ba hệ số chưa biết a, b, c, d và ia, b, c không đồng thời bằng không.

Hệ phương trình bậc hai ba ẩn số có dạng tổng quát

Trong đó x, y, z là ba ẩn số; Các chữ cái còn lại là hệ số.

Mỗi bộ ba số (x_cha; y_cha; z_cha) nghiệm đúng ba phương trình của hệ được gọi là nghiệm của hệ phương trình (4).

III. Giải bài tập SGK

Bài 1 (trang 68 SGK Đại số 10):

Đối với hệ phương trình

Tại sao không nên giải thì ta cũng có thể kết luận hệ phương trình này vô nghiệm.

trả lời:

Chúng ta có:

Tham Khảo Thêm: Một câu chuyện hay nói về ý thức người dân

Không tồn tại cặp nghiệm (x ; y) thỏa mãn hệ phương trình trên nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Bài 2 (trang 68 SGK Đại số 10):

Giải hệ phương trình

trả lời:

Cách 1: Cộng đại số.

(Nhân cả hai vế của phương trình thứ hai với 2)

(Trừ phương trình thứ nhất từ phương trình thứ hai).

Vậy hệ phương trình có nghiệm

Cách 2: Sử dụng một phương pháp thay thế.

Từ (2) ta suy ra x = 3 – 2y, thay vào phương trình (1) ta được:

2. (3 – 2y) – 3y = 1

⇔ 6 – 4y – 3y = 1

7y = 5

⇔ y = 5/7.

Thay y = 5/7 ux = 3 – 2y ta được: x = 3 – 2.5/7 = 11/7.

Do đó hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (11/7 ; 5/7).

Từ (2) suy ra y = 2x – 1 Thế vào phương trình (1) ta được

3x + 4. (2x – 1) = 5

⇔ 3x + 8x – 4 = 5

11x = 9

x = 11/9

Bằng cách thay y = 2x – 1 vào phương trình, chúng ta được y = 2,9/11 – 1 = 7/11.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (9/11; 7/11)

Thay thế vào phương trình chúng tôi đã tìm thấy anh ấy

Vậy hệ phương trình có nghiệm

Từ (1) rút 2y = 3x – 5, thế vào phương trình (2) ta được:

5x + 2.(3x – 5) = 12

⇔ 5x + 6x – 10 = 12

11x = 22

⇔ x = 2 .

Thay x = 2 vào phương trình 2y = 3x – 5 ta được 2y = 1 ⇔ y = 1/2.

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (2 ; 1/2)

Bài 3 (trang 68 SGK Đại số 10):

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Xe mua 10 quả quýt và 7 quả cam hết 17800 đồng. Lan mua 12 quả quýt và 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá mỗi quả quýt và quả cam là bao nhiêu?

trả lời:

Gọi xiy là giá của mỗi quả quýt hoặc cam. (x > 0; y > 0)

Xe mua 10 quả quýt, 7 quả cam hết 17800 đồng nên ta có:

10x + 7y = 17800

Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng nên ta có:

12x + 6y = 18000

Từ đó ta có hệ:

Từ (2) ta suy ra được y = 3000 – 2x, thay vào (1) ta được:

10x + 7.(3000 – 2x) = 17800

10x + 21000 – 14x = 17800

4x = 3200 x = 800 (thoả mãn)

Thay x = 800 uy = 3000 – 2x ta được y = 1400 (thoả mãn)

Vậy giá một quả quýt là 800 đồng và giá một quả cam là 1400 đồng.

Bài 5 (trang 68 SGK Đại số 10):

Giải hệ phương trình

Đưa hệ phương trình về hệ tam giác bằng cách rút gọn dần các ẩn số, ta có:

Như vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (1; 1; 2).

Đưa hệ phương trình về hệ tam giác bằng cách rút gọn các ẩn số.

Nhân phương trình (1) với 2, sau đó cộng phương trình (2) và nhân phương trình (1) với (3), sau đó trừ phương trình (3) để có:

Giải hệ phương trình trên ta được

Vậy hệ phương trình có nghiệm

Trên đây là nội dung liên quan đến Phương trình và Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số – Toán 10 là c2doanlaptlhp.edu.vn Thu thập và chia sẻ với bạn bè. Mong rằng những kiến thức mà chúng tôi chia sẻ sẽ mang lại những thông tin hữu ích cho bạn!

Tham Khảo Thêm: Mẫu Nail Đơn Giản Sang Trọng Đẹp Nhẹ Nhàng, Dễ Thương

[box type=”note” align=”” class=”” width=””]